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Buchi quadrati

grazie al triangolo di Reuleaux l'idea assurda per eccellenza – realizzare fori quadrati – diventa realtà

Nei negozi di ferramenta e utensili
come si costruisce un triangolo di Reuleaux come si costruisce un triangolo di Reuleaux
possiamo trovare migliaia di accessori per il trapano. Una parte considerevole di questi consiste in punte concepite per forare i vari materiali. I fori prodotti da queste punte sono – si può dire per definizione – rotondi.

Ma sarebbe possibile fare fori quadrati? Non tramite taglio o punzonatura o altro, ma mediante una punta rotante? Quella che potrebbe sembrare l'impossibile invenzione di un Archimede Pitagorico disneyano è invece realtà.

triangolo di Reuleaux rotante triangolo di Reuleaux rotante. Notare che non tocca esattamente i vertici del quadrato (nessuno è perfetto!)

In geometria è conosciuto il cosiddetto triangolo di Reuleaux, che si ottiene da un triangolo equilatero, puntando il compasso su ogni vertice con ampiezza pari al lato del triangolo e tracciando un arco sul lato opposto. Viene definito come una curva di ampiezza costante, la più semplice dopo il cerchio. Analogamente al triangolo, si possono con lo stesso sistema disegnare poligoni di Reuleaux con qualsivoglia numero di lati.

Il triangolo di Reuleaux ha la particolarità che ruotando in un quadrato ad esso circoscritto ne tocca tutti e quattro i lati, tracciando una traiettoria quasi perfettamente quadrata, se si escludono quattro piccole aree situate ai vertici del quadrato, che risultano così leggermente arrotondati.

fresa per praticare fori quadrati< una fresa per praticare fori quadrati

L'accessorio per realizzare fori quadrati consiste quindi in una fresa con la sezione a forma di triangolo di Reuleaux, utilizzata insieme a una mascherina quadrata che funge da guida. Il mandrino su cui è fissata la fresa oscilla in tutte le direzioni. Utilizzando una mascherina rettangolare è possibile anche realizzare fori e fresature di forma rettangolare.

Il brevetto originale della fresa per fori quadrati (brevetto USA n°1241176 del 25.9.1917) è stato depositato da un tale Harry Watts, della Watts Brothers Tool Works. Tale azienda, locata a Wilmerding, Pennsylvania, produce ancora oggi accessori per il “rotary broaching”, ovvero frese per praticare fori e scavi altrimenti impossibili da realizzare con altre tecniche, come fori quadrati, pentagonali, esagonali e fori ciechi delle stesse forme.

Un accessorio simile è descritto nel brevetto USA 4074778 del 21.2.1978. Troviamo il triangolo di Reuleaux anche nel brevetto USA 4303277 del 1.12.1981, riguardante una testa per escavatore minerario.

motore Wankel spaccato di motore Wankel in movimento

Un'altra applicazione importante del triangolo di Reuleaux la possiamo trovare nel rotore del motore Wankel.

Le monete inglesi da 20 e 50 pence hanno forma ettagonale con i bordi arrotondati, e sono effettivamente degli ettagoni di Reuleaux. Tale forma è stata studiata affinché non si incastrassero nei distributori automatici.

Alcuni plettri per chitarre hanno la forma di triangoli di Reuleaux, altri ne approssimano la forma.

Il triangolo di Reuleaux viene impiegato anche come ingranaggio in un particolare tipo di scappamento per orologio.

finestra della cattedrale di Notre Dame a Bruges (1225) in Belgio finestra della cattedrale di Notre Dame a Bruges (1225) in Belgio
Scots Church (1850) Adelaide, Australia Scots Church (1850) Adelaide, Australia

In campo estetico, troviamo il triangolo di Reuleaux in alcuni rari esempi di finestre, che si possono trovare ad esempio nella chiesa di Notre Dame a Bruges, in Belgio (1225), e nella Scots Church ad Adelaide, in Australia (1850).

Il designer turco Onur Müştak Çobanlı, che ha fondato in italia lo studio OMC Design, ha realizzato un tavolo a tre gambe con il piano a forma di triangolo di Reuleaux.

Il Mobilis Interactive Exhibition Building presso l'università di Győr, in Ungheria, è un edificio dalla forma di triangolo di Reuleaux.

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